PODZIEL SIĘ

Co to jest wartość przyszła renty?
Wartość przyszła renty to suma kolejnych wartości przyszłych stałych płatności (PMT), które będą wypłacane (lub wpłacane) na koniec każdego z n okresów (oprocentowanie potrzebne do obliczania wartości przyszłych równe jest r).

Jak obliczyć wartość przyszłą renty?
FVAn=PMT*FVIFAn,r, gdzie:
FVA (Future Value of Annuity) – wartość przyszła renty;
PMT (Annuity Payment) – stała płatność;
FVIFA (Future Value Interest Factor of Annuity) – czynnik wartości przyszłej renty (np. odczytujemy go z tablicy – „wartość przyszła renty rocznej w wysokości 1 zł na końcu n okresów” lub obliczamy z wzoru).

Wzór na FVIFA:
FVIFAn,r=((1+r)n-1)/r.

Przykład

Jaką kwotę wypłacimy z banku, jeśli przez następne 20 miesięcy będziemy wpłacać na konto stałą płatność (rentę) w wysokości 2.000 złotych, wiedząc iż oprocentowanie miesięczne wynosi 1%?

FVA20=PMT*FVIFA20,1=2.000 zł * 22,019 = 44.038 zł.

Wartość FVIFA20,1 odczytaliśmy z tablicy. Policzmy ją teraz ze wzoru:
FVIFAn,r=((1+r)n-1)/r=((1+1%)20-1)/1%=((1+0,01)20-1)/0,01=(1,0120-1)/0,01=(1,2202-1)/0,01=22,02

Faktycznie, wszystko się zgadza (powstała różnica jest skutkiem zaokrągleń).