Rafał Bednarski: Koszt kapitału w wycenie przedsiębiorstw i ocenie efektywności projektów inwestycyjnych

Koszt kapitału należy do tych kategorii ekonomicznych, które mają elementarne znaczenie dla analiz ekonomiczno – finansowych i wyznaczania wartości pieniądza w czasie. Jest to kluczowe zagadnienie w teorii jak i w praktyce finansów. W praktyce z pojęciem kosztu kapitału najczęściej spotykamy się w procesie oceny efektywności inwestycji oraz przy wycenie wartości danego przedsiębiorstwa metodami dochodowymi.

Wkalkulowana w proces analizy wartości przedsiębiorstwa metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych wykorzystuje przy ocenie wartości stopy dyskontowej średni ważony koszt kapitału. Pozostająca w dużej gradacji znaczeniowej technika wyznaczania kosztu kapitałów determinuje w dużej mierze wynik wyceny. Tym samym wyższy koszt kapitału będzie wpływał na zmniejszenie wartości przedsiębiorstwa a niższy na jego zwiększenie. Abstrahując od relacji jaka zachodzi pomiędzy kosztem kapitału a wartością przedsiębiorstwa w podrozdziale tym przedstawiono sposoby obliczania kosztu kapitału własnego i kosztu kapitału obcego które to w ostatecznym rozrachunku pozwolą na obliczenie średniego ważonego kosztu kapitału.

Pod pojęciem kapitału rozumie się wszystkie elementy, które występują po stronie pasywów w bilansie danej jednostki i stanowią źródło finansowania składników majątkowych zgromadzonych w przedsiębiorstwie.
Posiadanie tak określonego kapitału musi zatem, łączyć się z ponoszeniem określonych kosztów, które mają kluczowe znaczenie dla rachunku efektywności inwestycji. Koszty ponoszone w związku z posiadaniem kapitału można zaprezentować odnoście kapitału własnego jak i obcego. Do każdego z tych kapitałów można przyporządkować po jednym instrumencie pozwalającym na odzwierciedlenie ceny kapitału. W przypadku kapitału własnego (który angażowany jest na czas nieokreślony), instrumentem takim będzie oczekiwany dochód z zaangażowanego w danym podmiocie gospodarczym kapitale, natomiast w przypadku kapitału obcego, który podlega zwrotowi instrumentem tym będzie stopa procentowa. Tak jak i pierwszy tak i drugi instrument najczęściej uwzględniają poziom ryzyka związany z realizacją oczekiwanej stopy zwrotu lub niepewnością odzyskania zaangażowanego kapitału. Patrząc ze strony jednostki gospodarczej instrumenty te zdefiniowane na określonych dla siebie poziomach, uzależnionych od ryzyka będą kosztem kapitału.

Problematyka kosztu kapitału własnego jak już zostało wspomniane na wstępie pojawia się najczęściej w kontekście rozważań na temat dochodowych metod szacowania wartości przedsiębiorstw. Jednocześnie, obok braku literatury dotyczącej szacowania kosztu kapitału własnego uwzględniającej specyfikę rynku wschodzącego (do którego zalicza się Polska), jak dotąd nie przeprowadzono poważniejszych kompleksowych badań empirycznych dotyczących czynników określających koszt kapitału własnego.

Generalnie koszt kapitału własnego odzwierciedla oczekiwany przez akcjonariuszy dochód którym jest dywidenda. Na zróżnicowanie tych kosztów wpływa przede wszystkim poziom oczekiwanej dywidendy i wydatki związane z nową emisją akcji. Wysokość dywidendy – czyli kosztu dla Spółki – zależy w głównej mierze od przyjętej polityki przez zarząd przedsiębiorstwa w zakresie wypłaty dywidendy.

W praktyce jednak najczęściej decyzja o wypłacie dywidendy postrzegana jest pozytywnie ze strony dotychczasowych akcjonariuszy. Działanie to traktuje się jako wyraz stabilności Spółki akcyjnej. Znając podstawowy element kosztu kapitału własnego jakim jest wypłata dywidendy, należy podkreślić iż w Spółce akcyjnej możemy spotkać się nie tylko z kapitałem zwykłym ale i również z kapitałem uprzywilejowanym, oba natomiast tworzą kapitał własny.
Podział ten jest nam potrzebny z tego powodu iż trochę inaczej prezentuje się sposób obliczania kosztów posiadania tychże kapitałów. Samo obliczenie kosztów kapitału uprzywilejowanego którego na nasze potrzeby oznaczymy „k_u”, nie jest trudne, gdyż bazuje ono na wysokości dywidendy „D” która jest wypłacana posiadaczom akcji uprzywilejowanych, oraz cenie sprzedaży akcji „P„ pomniejszonej o koszty emisji. Stosunek ten prezentuje wzór 1, i wzór 2 oparty na przyjętych danych przykładowych.

\(k_{u} = \frac{D}{G}\)          (1)

Zakładając iż akcje uprzywilejowane będą upoważniać swych posiadaczy do dywidendy wypłacanej w wysokości 5 zł , natomiast rynkowa cena tych akcji będzie wynosiła 30 zł, przy kosztach emisji i sprzedaży szacowanych w wysokości 1 zł, koszt kapitału będzie wynosił:

\(k_{u} = \frac{5}{29} = 0,17\)         (2)

W odróżnieniu od akcji uprzywilejowanych, akcje zwykłe mogą oprócz dywidendy przybierać formę zysku kapitałowego, który jest różnicą pomiędzy ceną sprzedaży akcji a ceną ich nabycia. Szacując koszt kapitału akcyjnego zwykłego niezbędnym jest określenie oczekiwanej stopy wzrostu cen akcji „g”,  która będzie natomiast zależała od stopy wzrostu dywidendy „D”. Natomiast oczekiwana stopa dochodu jest uzależniona od istniejącej w danym czasie rynkowej ceny tej akcji „P”. Jeżeli „k_z” będzie kosztem kapitału akcyjnego możemy obliczyć iż:

\(k_{z} = \frac{D}{P} + g\)          (3)

Przykładowo, załóżmy że cena akcji zwykłej wynosi 50 zł, wypłacana dywidenda to koszt dla przedsiębiorstwa, ustalony w wysokości 5 zł. Akcjonariusz naturalnie będzie oczekiwał dodatkowo iż cena akcji wzroście do 60 zł (czyli o 20%).

Tym też sposobem – jak pokazuje wzór 4 – koszt kapitału akcyjnego zwykłego będzie kształtował się na poziomie:

\(k_{z} = \frac{5}{50} + 0,2 = 0,30\)         (4)

Wysokie ryzyko, jakie ponoszą właściciele kapitału własnego, związane z dostępem do najbardziej ryzykownej części strumieni pieniężnych, pokrywaniem wszystkich strat w przypadku upadłości podmiotu gospodarczego, powoduje że zwrot jakiego oczekują akcjonariusze musi być adekwatny do ryzyka jakie ponoszą.
 

Najbardziej jednak stosowanym przez analityków modelem szacowania kosztu kapitału własnego jest model CAPM. Założenie tego modelu zawiera się w stwierdzeniu, że oczekiwany całkowity zwrot dla akcjonariuszy odpowiada rentowności papierów wartościowych wolnych od ryzyka która powiększona jest o przeciętną rynkową premię za ryzyko pomnożoną przez indeks ryzyka \(\beta\) wycenianego podmiotu. W takim przypadku koszt kapitału własnego obliczamy ze wzoru:

\(Kkw = R_{f} + \beta (R_{m} – R_{f})\)      (5)

gdzie:

Kkw – koszt kapitału własnego,

R_f – stopa wolna od ryzyka (np.: rentowność obligacji Skarbu Państwa),

R_m – rynkowa stopa zwrotu,

\(\beta\) – współczynnik ryzyka akcji danego przedsiębiorstwa.

Jeśli z pierwszymi opisanymi parametrami nie powinno być problemu ze względu iż dane uzyskiwane są z rynku, to już ze współczynnikiem beta sytuacja nie jest taka prosta. Aby obliczyć współczynnik \(\beta\) dla danej Spółki należy pokazać elementy składowe tego wskaźnika. Formułę współczynnika \(\beta\) prezentuje wzór:

\(\beta = \frac{cov(r_{b},r_{WIG})}{Var(r_{WIG})}\)      (6)

Beta jako miara ryzyka systematycznego wskazuje na stopień zmienności cen danego papieru wartościowego wobec fluktuacji cen całego rynku. We wzorze za przykład powzięto badaną Spółkę i indeks WIG. W liczniku mamy kowariancję akcji Spółki Bankier (\(r_{b}\)) i rynku na którym Spółka jest notowana czyli (\(r_{WIG}\)). Obliczenie wariancji wymusza prezentację odchylenia standardowego notowań akcji Spółki Bankier.pl i notowań rynku. Odchylenie standardowe przedstawia wzór:

\(\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x – \bar{x})^{2}}{(n-1)}}\)       (7)

Odchylenie standardowe, jest najbardziej popularną miarą ryzyka. Informuje nas ono o ile średnio rzeczywista stopa zwrotu będzie się różnić w górę lub w dół od średniej stopy zwrotu. Czym mniejsze odchylenie standardowe tym mniejsze ryzyko inwestycji w daną akcję. Posiadając informacje o odchyleniu można obliczyć wariancję. Wariancją jest potęgą z odchylenia standardowego. Obliczanie wariancji przedstawia wzór.

\(Var(r_{b}) = \sigma^{2}\)        (8)

Mając obliczone dwie charakterystyki można dokonać obliczenia kowariancji. Kowariancja pozwala odpowiedzieć na pytanie jak zachowują się w stosunku do siebie 2 zmienne. Wzór na kowariancję przedstawia formuła:

\(cov_{(b,wig)} = \frac{1}{n} \sum_{j-1}^{n}(R_{b} – R_{\acute{s}}) (R_{WIG} – R_{\acute{s}}) \)      (9)

Obliczenie wariancji i kowariancji pozwala w końcowym etapie na uzyskanie współczynnika \(\beta\). Ostatnim krokiem który chciałbym zaprezentować jest obliczanie kosztu kapitału obcego, który jest kapitałem wierzycielskim. Jeżeli mamy informacje na temat oprocentowania zobowiązań wtedy też koszt kapitału obcego będzie średnią ważoną oprocentowania zobowiązań. Problem jednak pojawia się gdy nie mamy dostępu do tych informacji. Wtedy też stosuje się uproszczone rozwiązanie polegające na obliczeniu kosztu kapitału obcego według relacji zaprezentowanej we wzorze:

\(Kko = \frac{O}{Z_{o}}\)      (10)

gdzie:

Kko – koszt kapitału obcego,

O – zapłacone odsetki,

Z_o – zobowiązania oprocentowane.

Zaprezentowana we wzorze 20 relacja zawiera wiele wad. Otóż może wystąpić w tej konstrukcji brak współmierności między wielkościami dynamicznymi jakimi są odsetki, a wielkościami statycznymi czyli zobowiązaniami. Model ten może służyć jedynie do ogólnego oszacowania kosztu kapitału obcego i nie można go traktować jako wiarygodnego.  Innymi rozwiązaniami stosowanymi w praktyce w momencie gdy nie mamy informacji o oprocentowaniu poszczególnych zobowiązań może być obliczenie kosztu długu na podstawie średniego oprocentowania kredytów. Jeszcze prostszym rozwiązaniem jest wykorzystanie formuły WIBOR + 2%. W momencie gdy jednostka wyemitowała obligacje, proponuje się obliczenie kosztu kapitału obcego przez powiększenie stopy dochodowości długoterminowych obligacji rządowych o premię dla obligacji danej Spółki, a następnie skorygowanie wyniku o korzyści podatkowe związane z obsługą zadłużenia.

Rzeczywisty koszt kapitału obcego determinowany jest przez stopę inflacji jak    i przez korzyści podatkowe – inaczej tarczę podatkową. Korzyści z tytułu tarczy podatkowej wynikają z samej konstrukcji podatków dochodowych. Odsetki od obcego kapitału są wliczane w koszty uzyskania przychodów. W związku z tym wpływają one na obniżenie podstawy opodatkowania. W konsekwencji jednostka gospodarcza płaci mniejszy podatek dochodowy. Procedura ta zawarta we wzorze 11, powoduje iż nominalny koszt kapitału obcego jest inny od rzeczywistego kosztu tego kapitału, który w ostatecznym rozrachunku jest niższy niż wynikałoby to ze stosowania stopy nominalnej. Tę rzeczywistą stopę procentową, która jednocześnie będzie określała rzeczywiste koszty związane z zaangażowaniem kapitału obcego w danym przedsięwzięciu wyraża się według następującej formuły:

\(K_{d} = r_{d}(1-T)\)       (11)

gdzie:

k_d – rzeczywisty koszt długu,

r_d – nominalna stopa oprocentowania długu,

T – stopa podatku dochodowego.

Zakładamy że oprocentowanie kapitału obcego który wykorzystujemy w naszej działalności wynosi 15%, stopa podatku dochodowego natomiast 19%. Rzeczywisty koszt kapitału obcego w naszym przypadku – jak prezentuje wzór 12 – będzie wynosił:

\(K_{d} = 0,15*(1 – 0,19) = 0,12\)       (12)

Zatem, rzeczywisty koszt kapitału obcego wyniesie 12 %, a nie 15% co wynikałoby ze stosowania nominalnej stopy. Korzyści wynikające z tarczy podatkowej spowodowały obniżenie rzeczywistego oprocentowania aż o 3 pkt. procentowe.

Mając obliczone koszty kapitału obcego jak i koszy kapitału własnego i znając strukturę tych kapitałów w pasywach można obliczyć średni ważony koszt kapitału, którego formułę obliczeniową zawiera wzór.

\(WAAC = Ukw * Kkw + Uko * Kko\)          (13)

Gdzie „Ukw”, „Uko”, będą określały udział kapitału własnego i kapitału obcego           w pasywach, natomiast „Kkw”, i „Kko” będą procentowo wyrażonymi wynikami kosztów kapitału własnego i kapitału obcego.

Przyjmując iż struktura pasywów w danym przedsiębiorstwie będzie wyglądała następująco:

• udział kapitału własnego – 75%,

• udział kapitału obcego – 25%.

Natomiast koszt kapitału własnego i obcego będą wynosiły 23,5% i 12% obliczmy średni ważony koszt kapitału.

\(WAAC = Ukw * Kkw + Uko * Kko = 0,75 * 23,5\% + 0,25 * 12\% = 17,6\% + 3\% = 20,6\%\)      (14)

Po podstawieniu do wzoru na średni ważony koszt kapitału wynik ukształtował się na poziomie 20,6%.

Rafał Bednarski – kontroler finansowy, absolwent studiów doktoranckich na wydziale Finansów Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie. Student CIMA (The Chartered Institute of Management Accountants). Posiada szerokie 10-letnie doświadczenie w obszarze controlingu finansowego oraz w sferze zarządzania ryzykiem kredytowym w międzynarodowych korporacjach produkcyjnych. W latach 2010 – 2014 pracował jako analityk kredytowy w Shell Business Service Centre a następnie w SAPPI Polska Sp. z o. o. gdzie zajmował się międzynarodowym portfelem klientów firmy z Włoch, regionu CEE i Benelux. Od roku 2014 pracuje jako kontroler finansowy w spółkach z branży automotive.

Źródła:

1. Bernstein P.L., Damodaran A., Zarządzanie inwestycjami, LIBER, Warszawa 1999
2. Czekaj J., Dresler Z., Zarządzanie finansami przedsiębiorstw, PWN, Warszawa 2000
3. Dębski W., Rynek finansowy i jego mechanizmy, PWN, Warszawa 2001
4. Dudycz T., Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, Wyd. PWN, Warszawa 2005
5. Ickiewicz J., Pozyskiwanie, koszt i struktura kapitału w przedsiębiorstwach, Wyd. SGH, Warszawa 2004
6. Koćwin A., Koszt kapitału własnego w procesie wyceny firmy, Nasz Rynek Kapitałowy, 2002, nr 2
7. Nita B., Metody wyceny i kształtowania wartości przedsiębiorstwa, PWE, Warszawa 2007
8. Skoczylas W., Determinanty i modele wartości przedsiębiorstw, Wyd. PWE, Warszawa 2007
9. Tarczyński W., Łuniewska M., Próba oceny kosztu kapitału dla wybranych spółek notowanych na GPW w Warszawie, Przegląd Organizacji, 2003, nr 12
10. Zarzecki, K. Byrka – Kita, Procedura szacowania kosztu kapitału własnego uwzględniająca specyfikę rynków wschodzących, Przegląd Organizacji, 2005, nr 2