Jak zmieni sie zysk, kiedy zmienimy cene?

Lut 20, 13 Jak zmieni sie zysk, kiedy zmienimy cene?

W Pulsie Biznesu z dnia 18.02.2013 w artykule pt. „Trudna sztuka podnoszenia cen” stwierdzono, iż tylko 26% menedżerów w Polsce prawidłowo odpowiedziało na pytanie o ile można zmniejszyć poziom sprzedaży produktu, jeśli chcemy utrzymać zysk na tym samym poziomie, przy założeniu, że marża wynosi 35%, a cena wzrasta o 5%.

Spróbujmy przeanalizować przedstawiony problem od strony rachunkowej. Odpowiedzią, która sama się „narzuca” jest 5%. Ale czy jest to poprawne rozwiązanie?

Musimy przyjąć pewne ogólne założenia, tak by uprościć obliczenia:
– cena produktu składa się z jednostkowego kosztu wytworzenia oraz marży, która stanowi 35% ceny wyjściowej (przed jej zmianą);
– jednostkowy koszt wytworzenia pokrywa wszystkie koszty, zatem marża jest równa „zyskowi” brutto (przed opodatkowaniem) ze sprzedaży danej jednostki produktu;
– jeśli zmieni się cena – zmieni się i marża (wraz ze wzrostem ceny będzie rosnąć, wraz ze spadkiem będzie maleć).

Mamy zatem następującą sytuację (by został zachowany zysk po zmianie ceny):
x1*m1=x2*m2, gdzie:

x1 – ilość sprzedanych produktów przed zmianą ceny;
m1 – marża przed zmianą ceny;
x2 – ilość sprzedanych produktów po zmianie ceny;
m2 – marża po zmianie ceny.

Wiemy, że m1=0,35*p1, gdzie

p1 – cena przed jej zmianą.

Zatem koszt własny (stały) wynosi 0,65*p1.

Nowa cena wynosi p2=p1*1,05.
Koszt własny się nie zmienia, zatem nowa marża wyniesie:
p1*1,05 – p1*0,65 = 0,4*p1.

Podstawmy to zatem do pierwszego wzoru:
x1*m1=x2*m2.

x1*0,35*p1=x2*0,4*p1.

Po prostych przekształceniach otrzymujemy w przybliżeniu:
x2=0,875*x1.

Odpowiedź zatem brzmi: 12,5%.

Dziękuję p. Krzysztofowi za cenną uwagę w komentarzu.

Warto teraz przeanalizować jakiś przykład i sprawdzić, czy nasze obliczenia są poprawne.

Załóżmy, że sprzedaliśmy 100 sztuk produktu A po cenie 10 zł za sztukę. Marża wynosi 35%, zatem jednostkowy zysk ze sprzedaży to 3,5 złotego (koszt własny wyniósł 6,5 złotego), a zysk ze sprzedaży 100 sztuk wyniósł 350 złotych.

Cena produktu wzrosła o 5% i wynosi teraz 10,50 złotego. Koszt własny nie uległ zmianie. Jednostkowy zysk ze sprzedaży wynosi obecnie 4 złote (10,50 zł – 6,50 zł). Zysk ze sprzedaży ma być zachowany, zatem wyniesie on 350 złotych. Podzielmy teraz zysk z całkowitej sprzedaży przez zysk ze sprzedaży jednostkowej, by dowiedzieć się ile jednostek musimy sprzedać. 350 zł / 4 zł = 87,5.

Wniosek zatem jest oczywisty – możemy zrezygnować z 12,5% ilości sprzedaży (87,50 szt. / 100 szt.), by pozostać na tym samym poziomie zysku.



Akcja: "Do Barcelony po zdrowie"


Wszystkie szczegóły tutaj.

1 Komentarz

  1. krzysztof kluska /

    witam,
    wydaje sie ze ta policzanka powinna wygladac troche inaczej:

    ilosc cena marza wart marza % total marza
    przed 100 100 35 35,0% 3500
    po 87,5 105 40 38,1% 3500
    zmiana 87,5% 105% 114% 109% 100%

    innymi slowy przy marzy 35% wzrost ceny o 5% mozemy poswiecic 12,5% ilosci sprzedazy, nie zas 4,8%.

Napisz Komentarz

Musisz być zalogowany aby napisać komentarz.